إن المفاهيم الرياضية أصلها عقلي *الاستقصاء بالوضع*

نص السؤال: دافع عن الأطروحة القائلة: * إن المفاهيم الرياضية أصلها عقلي *
* الموضوع الأول:الطريقة الاستقصاء بالوضع
-طرح المشكلة: لقد شاع لدى الفلاسفة أن أصل المفاهيم الرياضية تجريبي حسي  وبالتالي فهي مكتسبة من العالم الخارجي عن طريق الملاحظة الحسية إلا أن هناك فكرة تناقضها وتختلف عنها حيث ترى أن أصل المفاهيم الرياضية عقلي وبالتالي فهي فطرية يولد الإنسان وهو مزود بها لهذا نتساءل كيف يمكن الدفاع عن هذه الأطروحة؟ وهل يمكن تأكيدها بأدلة قوية؟ وبالتالي تبني موقف أنصارها ؟
محاولة حل المشكلة:

-عرض منطق الأطروحة:يؤكد أنصار الموقف العقلي المثالي بأن الرياضيات نابعة من العقل وحده وموجودة فينا بصورة قبلية بمعنى أنم القضايا الرياضية سابقة عن كل معرفة حسية تجريبية فهي موجودة في العقل البشري بصفة فطرية أي لاتكتسب عن طريق التجربة فالطبيعة مثلا لاتحتوي على الأعداد وكذلك المكان الهندسي الذي يوصف بأنه فراغ متجانس ولانهاية له ولا يشبه في شئ المكان الحسي الذي نعرفه في التجربة يقول الفيلسوف الفرنسي*-غوليو-*(إن العلوم الرياضية مستقلة عن الظواهر الطبيعية) ويمثل هذا الموقف عدد من الفلاسفة منهم أفلاطون قديما وديكارت وما لبرا نش حديثا.
-الدفاع عن الأطروحة بحجج شخصية :  لقد رأى أفلاطون قديما بأن المفاهيم الرياضية توجد في عالم المثل حيث يقول(المعرفة تذكر والجهل نسيان)فالخطوط والأشكال والأعداد توجد في العقل وتكون واحدة في الذات ثابتة وأزلية كما أن التعريفات الرياضية مجالها ذهني لاتتحقق إلا بواسطة العقل من دون الحاجة إلى المحسوسات ويرفض أفلاطون أن تكون مهمة الرياضيات خدمة التجار في عملية البيع والشراء كما يعتقد الجهال وبهذا أكد بأن العالم المحسوس مستمد من العالم المعقول وهو صاحب القول المشهور(لايطرق بابنا إلا من كان رياضيا) ويرى ديكارت أن الأعداد والأشكال الرياضية أفكار فطرية موجودة في النفس وهي أزلية ويؤكد مالبرانش أننا نرى عالم الأجسام من خلال الإمتداد المعقول كما يؤكد كانط بأن مفهوم الزمان والمكان مقولاتنا عقليتان سابقتان عن كل تجربة حسية وبالتالي فالرياضيات علم عقلي مجرد وفطري نكتشفه قبل التجربة.
-عرض منطق الخصوم ونقدهم :لكن أنصار المذهب التجريبي الحسي يؤكدون بأن المفاهيم الرياضية مأخوذة من التجربة الحسية والملاحظة العينية كما أن المفاهيم الرياضية وإن بلغت مراتب التجريد والإستقلال عن الحس ليست فطرية في العقل بل هي مكتسبة عن طريق الحواس إكتسبها العقل عن طريق الملاحظة لذلك قال ج س  مل(الرياضيات هي علم الملاحظة) ويمل هذا الاتجاه كل من هيوم ولوك ومل حيث يؤكد هيوم بأن من يولد فاقد لحاسة ما لايمكنه أن يعرف مايترتب عنها من إنطباعات من معاني وأفكار(لاشئ في الذهن مالم يكن في الحس) ولكن لو نسلم بأن المفاهيم مأخوذة من التجربة الحسية كباقي مفاهيم العلوم الأخرى فكيف نفسر ثبات المعاني أو الأوليات الرياضية في حين أن معاني العلوم الأخرى وخاصة التجريبية تتبدل وتتغير لاعلى مستوى معانيها فحسب بل على مستوى نتائجها.
حل المشكلة: نستنتج  في الأخير أن الأطروحة القائلة: *إن المفاهيم الرياضية أصلها عقلي* صحيحة وصادقة ويمكن الأخذ بها وتبنيها